Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	4ⁿ⁻¹ > n² voor n = 3,4,5,...
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 3 is LL = 4³⁻¹ = 4² = 16 RL = 3² = 9 LL > RL → O.K.

Deel II	Gegeven :	4^k−1 > k² ( I.H.)
	Te bewijzen:	4^k > (k+1)²
	Bewijs :	Vermenigvuldig beide leden van de Ind. Hyp. met 4 :
		__ 4.4^k−1 > 4.k²
		__ 4^k > k^{2 +}2.k² + k² _{en daar k < k² en 1 < k²}
		__ 4^k > k² + 2k + 1
		__ 4^k > (k + 1)² Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 3 (Deel I), n = 4 (Deel II),
n = 5 (Deel II), n = 6 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP