Te bewijzen :	n3 + 5n + 6   is deelbaar door 3
ook te schrijven als	n3 + 5n + 6 =
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is de uitdrukking gelijk aan  0 + 0 + 6 = 6 → deelbaar door 3   O.K.

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	k3 + 5k + 6 =   ( I.H.)
	Te bewijzen:	(k+1)3 + 5(k+1) + 6 =
	Bewijs :	(k+1)3 + 5(k+1) + 6
		__ = k³ + 3k² + 3k + 1 + 5k + 5 + 6
		__ = (k³ + 5k + 6) + 3k² + 3k +6
		__ = (k³  + 5k + 6) + 3(k² + k + 2)
		De eerste term is deelbaar door 3 omwille van de Inductie Hypothese, de tweede door de factor 3. De som is dus deelbaar door 3   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---