Te bewijzen :	1 + 4 + 7 + ... + (3n − 2) = n(3n − 1)
m.a.w.
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = 1 (de eerste term) RL = (3 − 1) = 1 LL = RL → O.K.

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	1 + 4 + 7 + ... + (3k − 2) = k(3k − 1)   ( I.H.)
	Te bewijzen:	1 + 4 + 7 + ... + (3k − 2) + (3k + 1) = (k + 1)(3k + 2)
	Bewijs :	LL = [1 + 4 + 7 + ... + (3k − 2)] + (3k + 1)
		__ = k(3k − 1) + .2(3k + 1)
		__ = (3k² − k + 6k + 2)
		__ = (3k² + 5k + 2)     deelbaar door k+1
		__ = (k + 1)(3k + 2) = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---