Te bewijzen :	2n3 + 3n2 + n =
m.a.w.	2n3 + 3n2 + n   is deelbaar door 6
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is de uitdrukking gelijk aan 2.1³ + 3.1² + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 = → O.K.

Deel II	Gegeven :	2k3 + 3k2 + k =    ( I.H.)
	Te bewijzen:	2(k+1)3 + 3(k+1)2 + (k+1) =
	Bewijs :	2(k+1)3 + 3(k+1)2 + (k+1)
		= 2(k³ + 3k² + 3k + 1) + 3.(k² + 2k + 1) + k + 1
		= 2k³ + 6k² + 6k + 2 + 3k² + 6k + 3 + k + 1
		= (2k3 + 3k2 + k) + 6k² + 12k + 6
		= (2k3 + 3k2 + k) + 6.(k² + 2k + 1)
		Van de twee termen is de eerste deelbaar door 6 omwille van de Inductie Hypothese en de tweede door het feit dat we factor 6 konden voorop brengen. De hele som is dus deelbaar door 6   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---