Te bewijzen :	112n+1 − 11   is deelbaar door 15
m.a.w.	112n+1 − 11   is een veelvoud van 15
Bewijs :
Deel I	112.0+1 − 11 = 11 − 11 = 0 → deelbaar door 15

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	112k+1 − 11   is deelbaar door 15     ( I. H.)
	Te bewijzen:	112k+3 − 11   is deelbaar door 15
	Bewijs :	112k+3 − 11
		= 121.112k − 11
		= 120.112k + 112k − 11
		= 15(8.112k) + (112k − 11)
		De eerste term is deelbaar door 15 vanwege de factor 15, de tweede term is deelbaar door 15 vanwege de inductiehypothese (I.H.). De som is dus deelbaar door 15   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 2 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---