Te bewijzen :	112n − 1 is deelbaar door 15
m.a.w.	112n − 1 is een veelvoud van 15
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 verkrijgen we 112.0 − 1 = 1 − 1 = 0 → deelbaar door 15

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	112k − 1   is deelbaar door 15     ( I.H.)
	Te bewijzen:	112k+2 − 1 is deelbaar door 15
	Bewijs :	112k+2 − 1
		= 121.112k − 1
		= 120.112k + 112k− 1
		= 15.8.112k + (112k− 1)
		Beide termen zijn deelbaar door 15 (de laatste vanwege de I.H.) Bijgevolg is de hele som deelbaar door 15 ... Q E D

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---