Te bewijzen :	tn ≥ ()n−2   ( n = 4,5,...) voor de volgende rij getallen (recursieve definitie) : t1 = t2 = t3 = 1, tn = tn−1 + tn−3   ( n = 4,5,...)
Bewijs :
Deel I	a) merk op dat we voor n = 3 een ONware uitspraak verkrijgen, immers 1 ≥ is vals. b) zowel voor n = 2 als voor n = 4 verkrijgen we een gelijkheid c) omdat de recursieformule drie 'stappen terug gaat', moeten   we hier in deel I de eerste drie stappen controleren.   Deze inductiemethode wordt soms de sterke (strong) inductiemethode genoemd. Voor de kleinste drie n-waarden (nl. 4, 5 en 6) is t4 = 1+1 = 2  ≥ ()2−2 ()2 = 2   → O.K. t5 = 2+1 = 3  ≥ ()3−2 ()3 = 2 ≈ 2,8 → O.K. t6 = 3+1 = 4  ≥ ()4−2 ()4 = 4   → O.K.

Deel II	Gegeven :	tk ≥ ()k−2     (k = 6, 7, ...) tk−2 ≥ ()k−4
	Te bewijzen:	tk+1 ≥ ()k−1
	Bewijs :	tk+1 = tk + tk−2   (zie recursieve def.)
		__   ≥ ()k−2 + ()k−4
		__   = ()k + ()k
		__   = ()k
		__  =  ()k−1   en daar > 1
		__   > ()k−1 = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---