Te bewijzen :
Bewijs :
Deel I
formule is juist voor  n = 1  → O.K.
Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1
Deel II Gegeven :
Te bewijzen:
Bewijs :
__ = k! . D (1 − x)−k−1
__ = k!.(− k − 1)(1 − x)−k−1−1.(−1)
__ = k!.(k + 1)(1 − x)−k−2
__

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n


I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP