Te bewijzen :	62n−1 + 1   is deelbaar door 7
m.a.w.	62n−1 + 1   is een veelvoud van 7
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is 62−1 + 1 = 7 uiteraard deelbaar door 7

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	62k−1 + 1   is deelbaar door 7     ( I.H.)
	Te bewijzen:	62k+1 + 1   is deelbaar door 7
	Bewijs :	62k+1 + 1
		= 36.62k−1 + 1
		= 62k−1 + 1 + 35.62k−1
		62k−1 + 1 is deelbaar door 7 vanwege de inductiehypothe 35.62k−1 vanwege het feit dat de factor 35 deelbaar is door 7.
		De hele som is dus deelbaar door 7   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---