Te bewijzen :	1.n + 2(n−1)+3(n−2) + ... + (n−1).2 + n.1 =  n(n+1)(n+2)
m.a.w.
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = 1.1 = 1 (de eerste term) RL = .1.2.3 = 1 LL = RL → O.K.

Deel II	Gegeven :	1.k + 2(n−1)+3(k−2) + ... + (k−1).2 + k.1 =  k(k+1)(k+2)     ( I.H.) LL  bevat  k termen
	Te bewijzen:	1.(k+1) + 2.k + 3.(k−1) + ... k.2 + (k+1).1 =  (k+1)(k+2)(k+3) LL  bevat  k+1 termen
	Bewijs :	LL = (k+1) + 2k + (3k−3) + ... (k−1).3 + k.2 + (k+1)   → k+1 termen
		Elk van de  k+1  termen verminderen we met resp. 1, 2, 3, ..., (k+1) en nadien tellen we 1+2+3+...+(k+1) = (k+1)(k+2) er terug bij op. Bijvoorbeeld : (k−1)3 − (k−1) = 2k − 3 + 1 = 2k − 2 = 2(k − 1)
		LL = k + 2(k−1) + 3(k−2) + ... + 2(k−1) + k + 0 + (k+1)(k+2)
		__ =  k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)
		__ =  (k+1)(k+2)(k+3)   = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---