Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	2²ⁿ⁺² − 1 is deelbaar door 3
m.a.w.	3 \| 2²ⁿ⁺² − 1
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is is 2^2.0+2 − 1 = 4 − 1 = 3 uiteraard deelbaar door 3

Deel II	Gegeven :	2^2k+2 − 1 is deelbaar door 3 ( I.H.)
	Te bewijzen:	2^2k+4 − 1 is deelbaar door 3
	Bewijs :	2^2k+4 − 1
		__ = 4.2^2k+2 − 1
		__ = (2^2k+2 − 1) + 3.2^2k+2
		(2^2k+2 − 1) is deelbaar door 3 vanwege de inductiehypothese 3.2^2k+2 is deelbaar door 3 vanwege de factor 3 De hele som is dus deelbaar door 3 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP