Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	$2^n<C_{2n}^{\, n}<2^{2n} \quad (n=2,3,\cdots )$
Bewijs :
Deel I	Voor n = 2 verkrijgen we : 2² < C₄² < 2⁴ ⇔ 4 < 6 < 16 → O.K.

Deel II	Gegeven : $2^k<C_{2k}^{\, k}<2^{2k}$
	Te bewijzen : $2^{k+1}<C_{2k+2}^{\, k+1}<2^{2k+2}$ (1) (2)
	Bewijs :
		__

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 2 (Deel I), n = 3 (Deel II),
n = 4 (Deel II), n = 5 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP