Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	F_5n is deelbaar door 5 d.w.z. elk vijfde getal in de rij van FIBONACCI is een vijfvoud
	De index is het rangnummer is van de term in de rij van FIBONACCI : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... d.w.z. F₁=F₂=1, F_n + F_n+1 = F_n+2 (vanaf n=1)
	Bewijs :
Deel I	Voor n = 1 is F₅ = 5 deelbaar door 5

Deel II	Gegeven :	F_5k is deelbaar door 5 ( I.H.)
	Te bewijzen:	F_5k+5 is deelbaar door 5
	Bewijs :	F_5k+5 = F_5k+3 + F_5k+4
		__ = F_5k+1 + F_5k+2 + F_5k+2 + F_5k+3
		__ = F_5k+1 + (F_5k + F_5k+1) + (F_5k + F_5k+1) + (F_5k+1 + F_5k+2)
		__ = 2.F_5k + 4.F_5k+1 + F_5k + F_5k+1
		__ = 3.F_5k + 5.F_5k+1 Zowel de term 3.F_5k ( I.H. !) als de term 5.F_5k+1 is een vijfvoud zodat de som het ook is. Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP