Te bewijzen :	(2n)! < 4n.(n!)2   (n=1,2,3,...)
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = 2! = 2 RL = 41.12 = 4   LL < RL → O.K.

Deel II	Gegeven :	(2k)! < 4k.(k!)2     ( I.H.)
	Te bewijzen:	(2k+2)! < 4k+1.[(k+1)!]2
	Bewijs :	LL = (2k + 2)! = (2k+2)(2k+1)(2k)!
		__ < (2k+2)(2k+1).4k.(k!)2
		__ = 2(k+1).2(k + ).4k.(k!)2
		__ = (k+1)(k + ).4k+1.(k!)2
		__ < (k+1)(k+1).4k+1.(k!)2
		__ = 4k+1.[(k+1)!]2 = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---

Je kan de formule bewijzen voor  n = 0, 1, 2, ... maar dan moet je het ongelijkheidsteken < vervangen door ≤.
Immers voor n = 0 is LL = 1 en RL = 1

---