Te bewijzen :	F1 + F2 + F3 + ... + Fn = Fn+2 − 1
	waarbij de index het rangnummer is van de term in de rij van FIBONACCI : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... d.w.z.   Fn + Fn+1 = Fn+2   (vanaf n=1)
bijvoorbeeld	1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12 = 13 − 1
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = F1 = 1 (de eerste term) RL = F3 − 1 = (F1 + F2) − 1 = (1 + 1) − 1 = 1    LL = RL → O.K.

Deel II	Gegeven :	F1 + F2 + F3 + ... + Fk = Fk+2 − 1     ( I.H.)
	Te bewijzen:	F1 + F2 + F3 + ... + Fk + Fk+1 = Fk+3 − 1
	Bewijs :	LL = ( F1 + F2 + F3 + ... + Fk) + Fk+1
		__ = Fk+2 − 1 + Fk+1
		__ = (Fk+1 + Fk+2) − 1
		__ = Fk+3 − 1
		__ = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---

Controle van deze eigenschap voor n = 7 :
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 33
precies gelijk aan 34 − 1 (zie rij bovenaan)