Te bewijzen :	n³ + (n+1)³ + (n+2)³ =   (n ∈ ℕ)
m.a.w.	de som van de derde machten van drie opeenvolgende natuurlijke getallen is steeds een negenvoud
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is 0³ + 1³ + 2³ = 0 + 1 + 8 = 9   deelbaar door 9

Deel II	Gegeven :	k³ + (k+1)³ + (k+2)³ =     ( I.H.)
	Te bewijzen:	(k+1)³ + (k+2)³ + (k+3)³ =
	Bewijs :	LL = (k+1)³ + (k+2)³ + k³ + 3.k².3 + 3.k.3² + 3³
		__ = k³ + (k+1)³ + (k+2)³ + 9.(k² + 3k + 3)
		k³ + (k+1)³ + (k+2)³ is deelbaar door 9 vanwege de Inducie Hypothese. 9.(k² + 3k + 3) is deelbaar door 9 wanwege de factor 9 Het linkerlid is dus deelbaar door 9   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---