Te bewijzen :	(r.cis θ)n = rn. cis nθ   (DE MOIVRE)
m.a.w.	[r.(cosθ + i.sinθ)]n = rn.(cos nθ + i.sin nθ)
Bewijs :	r.c is θ   staat voor   r.(cos θ + i . sin θ)
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = (r.cis θ)1 = r.cis θ RL = r1. cis (1.θ) = r.cis θ LL = RL   →   O.K.

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	(r.cis θ)k = rk. cis kθ     ( I.H.)
	Te bewijzen:	(r.cis θ)k+1 = rk+1. cis [(k+1)θ]
	Bewijs :	LL = (r.cis θ)k+1 = (r.cis θ) (r.cis θ)k
		__ = r. cis θ . rk. cis kθ
		__ = rk+1[(cos θ + i.sin θ)(cos kθ + i sin kθ)]
		__ = rk+1[cos θ.cos  kθ − sin θ.sin kθ + i.(sin θ.cos kθ + cos θ.sin kθ)]
		__ = rk+1[cos (θ + kθ) + i.sin (θ + kθ)]
		__ = rk+1[cos (1+k)θ + i.sin (1+k)θ]
		__ = rk+1. cis [(k+1)θ] = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---