Te bewijzen :	D xn = n.xn−1
	door te steunen of de afgeleide van het product van twee functies :  D (f.g) = (D f).g + f.(D g)
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = D x = 1 (de eerste term) RL = 1.x0 = 1 LL = RL   → O.K.

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	D xk = k.xk−1     ( I.H.)
	Te bewijzen:	D xk+1 = (k+1).xk
	Bewijs :	LL = D xk+1 = D (xk.x)
		__ = (D xk).x + xk.(D x)
		__ = k.xk−1.x + xk.1
		__ = k.xk + xk
		__ = (k + 1). xk = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---