Te bewijzen :	n2 − 1   is deelbaar door 8 als n oneven is
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is n2 − 1 = 12 − 1 = 0, deelbaar door 8

Deel II	Gegeven :	k2 − 1   is deelbaar door 8 als k oneven is     ( I.H.)
	Te bewijzen:	(k+2)2 − 1   is deelbaar door 8 als n oneven is ( let op : k+2 en niet k+1 want het volgend oneven getal ligt 2 verder)
	Bewijs :	(k+2)2 − 1
		= k2 + 4k + 4 − 1
		= (k2 − 1) + 4.(k + 1)
		Deze som is deelbaar door 8 want zowel k2 − 1 is deelbaar door 8 (door de I.H.) als 4.(k + 1) vermits k+1 even is (want k is oneven) Q.E.D

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I), n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---