Te bewijzen :	2n.32n − 1  is deelbaar door 17
Bewijs :
Deel I	De stelling is geldig voor de kleinste n-waarde, nl. 1 want 21.32.1 − 1 = 2.9 − 1 = 17, deelbaar door 17

Deel II	Gegeven :	2k.32k − 1  is deelbaar door 17     ( I.H.)
	Te bewijzen:	2k+1.32k+2 − 1  is deelbaar door 17
	Bewijs :	2k+1.32k+2 − 1
		= 2.2k.9.32k − 1
		= 18.(2k.32k) − 18 + 17
		= 18.(2k.32k − 1) + 17
		Beide termen zijn deelbaar door 17, de eerste als gevolg van de I.H., de tweede ... dat ziet een kind

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---

Er bestaat ook een "gewoon" bewijs voor deze stelling :
2ⁿ.3²ⁿ − 1 = (2.3²)ⁿ − 1 = 18ⁿ − 1   (*)
Daar   (aⁿ − 1) = (a − 1).(aⁿ⁻¹ + aⁿ⁻² + aⁿ⁻³ + ... + a + 1)
is (*) = (18 − 1).(18ⁿ⁻¹ + 18ⁿ⁻² + 18ⁿ⁻³ + ... + 18 + 1)
   = 17 × een ander natuurlijk getal, dus deelbaar door 17