Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	1,1ⁿ > 2n voor n = 21, 22, ...
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 22 is LL = 1,1²¹ ≈ 46 (met zakrekenmachine of ander rekentoestel) RL = 2.21 = 42 LL > RL → O.K.

Deel II	Gegeven :	1,1^k > 2k ( I.H.)
	Te bewijzen:	1,1^k+1 > 2k + 2
	Bewijs :	1,1^k > 2k beide leden met 1,1 vermenigvuldigen
		⇒ 1,1^k+1 > 2,2.k
		⇒ 1,1^k+1 > 2.k + 0,2.k ^{voor k = 21 of hoger is 0,2k minstens gelijk aan 4,2 en mag je dus vervangen door het kleinere getal 2}
		⇒ 1,1^k+1 > 2.k + 2 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 21 (Deel I), n = 22 (Deel II),
n = 23 (Deel II), n = 24 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n groter dan 20

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP