Te bewijzen :	1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)(n+3)
m.a.w.
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = 1.2.3 = 6 (de eerste term) RL = .1.(1+1).(1+2).(1+3) = .2.3.4 = 6 LL = RL  → O.K.

Deel II	Gegeven :	1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k+1)(k+2) =  k(k+1)(k+2)(k+3)     ( I.H.)
	Te bewijzen:	1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)(k+3)                                 =  (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
	Bewijs :	LL = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)(k+3)
		__ =  k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)
		__ = [ k(k+1)(k+2)(k+3) + 4(k+1)(k+2)(k+3) ]
		__ =  (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
		__ = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n > 0

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---

Op een gelijkaardige manier kan men bewijzen dat
1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + n(n+1)(n+2)(n+3) =  n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)