Te bewijzen : 52n + 7 = deelbaar-door-8
of :  52n + 7 is deelbaar door 8
of :  52n + 1 is een achtvoud
of :  52n + 1 is een veelvoud van 8
Bewijs :
Deel I De stelling is waar voor de kleinste n-waarde :
neem je n = 0, dan is 52.0 + 7 = 8 = deelbaar-door-8
neem je n = 1, dan is 52.1 + 7 = 32 = deelbaar-door-8
in beide gevallen dus deelbaar door 8
Deel II Gegeven : 52k + 7 = deelbaar-door-8    ( I.H.)
Te bewijzen: 52k+2 + 7 = deelbaar-door-8
Bewijs : 52k+2 + 7 = 25.52k + 7 = 24.52k + (52k + 7)
De eerste term is deelbaar door 8 vanwege de factor 24,
de tweede term is deelbaar door 8 vanwege de I.H.
Bijgevolg is de som ook deelbaar door 8   Q.E.D.
Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n
I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP