Te bewijzen :	9n − 1 =
	of :  9n − 1 is deelbaar door 8 of :  9n − 1 is een achtvoud of :  9n − 1 is een veelvoud van 8
Bewijs :
Deel I	De stelling is waar voor de kleinste n-waarde : neem je n = 0, dan is 90 − 1 = 0 neem je n = 1, dan is 91 − 1 = 8 in beide gevallen dus deelbaar door 8

Deel II	Gegeven :	9k − 1 =       ( I.H.)
	Te bewijzen:	9k+1 − 1 =
	Bewijs :	9k+1 − 1 = 9.9k − 9 + 8 = 9.(9k − 1) + 8
		De eerste term is deelbaar door 8 wegens de I.H., dus ook de som.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---

Deze stelling kan je gemakkelijker bewijzen zonder Volledige Inductie :
Vermits  aⁿ − bⁿ = (a − b).(aⁿ⁻¹ + aⁿ⁻².b + ... + bⁿ⁻¹)  is ook
      9ⁿ − 1ⁿ = (9 − 1).(9ⁿ⁻¹ + 9ⁿ⁻².1 + ... + 1ⁿ⁻¹)
            = 8 × een natuurlijk getal
            =