Te bewijzen :	1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2n−1 = 2n − 1
m.a.w.
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = 20 = 1 (de eerste term) RL = 21 −1= 1   O.K. gelijk

Deel II	Gegeven :	1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 16 + ... + 2k−1 = 2k − 1     ( I.H.)
	Te bewijzen:	1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 16 + ... + 2k−1 + 2k = 2k+1 − 1
	Bewijs :	LL = (1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 16 + ... + 2k−1) + 2k
		__ = 2k − 1 + 2k
		__ = 2.2k − 1
		__ = 2k+1 − 1 = RL    Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---

De stelling is natuurlijk ook (en gemakkelijker) te bewijzen zonder volledige inductie !
Het eerste lid (n termen) is een meetkundige reeks met reden q = 2.
^{Daar hebben we een formule voor :}