Let op : bewijzen van ongelijkheden is altijd een stuk moeilijker dan bewijzen van gelijkheden !

Te bewijzen :	n! > 2n
	vanaf de kleinste n-waarde waarvoor deze ongelijkheid waar is
Bewijs :
Deel I	1! > 21 ⇔ 1 > 2   onwaar ! 2! > 22 ⇔ 2 > 4   onwaar ! 3! > 23 ⇔ 6 > 8   onwaar ! 4! > 24 ⇔ 24 > 16   WAAR ! 4  is dus de kleinste n-waarde, waarvoor de ongelijkheid waar is

Deel II	Gegeven :	k! > 2k     ( I.H.)
	Te bewijzen:	(k+1)! > 2k+1
	Bewijs :	k! > 2k     /× (k+1)
		(k + 1).k ! > 2k.(k + 1) > 2k.2     want vanaf k=4 is k+1 > 2
		(k + 1)! > 2k+1    Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 4 (Deel I), n = 5 (Deel II),
n = 6 (Deel II), n = 7 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n > 3

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---