Te bewijzen :	1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n! = (n + 1)! − 1
m.a.w.
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is LL = 1.1! = 1.1 = 1 (de eerste term) RL = (1 + 1)! − 1 = 2 − 1 = 1 LL = RL → O.K.

Deel II	Gegeven :	1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + k.k! = (k + 1)! − 1       ( I.H.)
	Te bewijzen:	1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + k.k! + (k + 1).(k + 1)! = (k + 2)! − 1
	Bewijs :	LL = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + k.k! + (k + 1).(k + 1)!
		__ = (k + 1)! − 1 + (k + 1).(k + 1)!
		__ = (k + 1)!(1 + k + 1) − 1
		__ = (k + 1)!(k + 2) − 1 = (k + 2)! − 1     Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---