In de rechthoekige driehoek △ABC met rechthoekszijden 9 en 12 verdelen de punten P en Q
de schuine zijde in drie gelijke delen zoals in de
figuur. Waaraan is |CP|2 + |CQ|2 gelijk ?
A. 90
B. 108
C. 120
D. 112,5
E. 125
[ vwo41-(1s27).htm - op net sinds 16.1.2026-(E) ]
Deze (27ste)vraag werd gesteld op 14 jan 2026 tijdens de eerste ronde van de 41ste Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
Maak van Δ ABC een rechthoek en teken daarbij enkele verticale en horizontale lijnen zoals op de figuur :
|CQ|² = x² + (2y)² = x² + 4y²
|CP|² = (2x)² + y² = 4x² + y²
x en y zijn eigenlijk de zijden van de ‘bekende’
3-4-5 driehoek zodat x² + y² = 5² = 25.
Bijgevolg is |AP|² + |AQ|²
= 5.(x² + y²) = 5.25 = 125
