A B C D K 3 4 5
De driehoek ΔDAK met zijden 3, 4 en 5 heeft de langste zijde gemeen met de zijde [AD] van het vierkant ABCD zoals in de figuur.
Hoe groot is tan AKB ? 		A.  \(\frac37\)
B.  \(\frac12\)
C.  \(\frac35\)
D.  \(\frac23\)
E.  \(\frac34\)
    a    b    c    d    e

[ vwo40-(2s28) - op net sinds 5.3.2025-()-10.3.2025 ]

Deze (28de)vraag werd gesteld op 26 feb 2025 tijdens de tweede ronde van de 40ste Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
22% gaf een correct antwoord. 55% liet de vraag onbeantwoord. De vier foute antwoorden scoorden ongeveer evenveel.

Translation in   E N G L I S H

IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

A B C D K 3 4 5 3 4 5 T
Teken dezelfde rechthoekige driehoek aan de zijde [AB] zoals op de figuur.
De punten  K, A, T zijn collineair ! ! Driehoek TBK is rechthoekig met rechthoekszijden 3 en 7 zodat de tangens van de kleinste hoek (in K) gelijk is aan overstaande rechthoekszijde / aanliggende rechthoekszijde → \(\frac37\)


GWB