Welke van de onderstaande uitspraken geldt niet voor elke natuurlijk getal n ?
A.   Als n² een veelvoud is van 5, dan is n dat ook
B.   Als n² een veelvoud is van 6, dan is n dat ook
C.   Als n² een veelvoud is van 7, dan is n dat ook
D.   Als n² een veelvoud is van 9, dan is n dat ook
E.   Als n² een veelvoud is van 10, dan is n dat ook
    a    b    c    d    e

[ vwo36-(2j05) - op net sinds 9.2.2023-(E)-28.11.2024 ]

Deze (vijfde) vraag werd gesteld in maart 2021 tijdens
de tweede ronde van de 20ste Junior Wiskunde Olypiade (3de en 4de jaars)
62% van de deelnemers hadden het bij het rechte eind.
Er waren 29% foute antwoorden en 12% blanco antwoorden

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

D is fout want 6² = 36 is een veelvoud van 9 en toch is 6 geen veelvoud van 9.
Als n² een veelvoud is van een priemgetal p , zal n� zeker een veelvoud zijn van p� zodat ook n een veelvoud moet zijn van p (⇒ geval A en C correct).
Als n² een veelvoud is van een product a.b van twee verschillende priemgetallen
a en b , zal n² zeker een veelvoud zijn van a².b² zodat ook n een veelvoud moet zijn van a.b (⇒ geval B en E correct).
GWB