Hoeveel waarden van de uitdrukking   6x − x2 met x een reël getal, zijn natuurlijke getallen ? A.   5
B.   6
C.   7
D.   8
E.   10
    a    b    c    d    e

[ vwo28-(2s6) - op net sinds 22.1.2026-(E) ]

Deze (6de)vraag werd gesteld op 6 maart 2013 tijdens de tweede ronde van de 28ste Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
Dit was de vraag met het kleinste aantal juiste antwoorden : slechts 7% !
Niet minder dan 83,5% heeft fout geantwoord ! (59% op C)

Translation in   E N G L I S H

How many values of the expression 6x − x2, where x is a real number, are natural numbers ? A.   5
B.   6
C.   7
D.   8
E.   10

Oplossing - Solution

y = 6x − x² = x (6 − x)  is de vergelijking van een bergparabool met 0 en 6 als nulwaarden. De top ligt dus in (3, 9).
(3 als gemiddelde van 0 en 6, 9 als f(3) = 6.3 − 3.3 = 18 − 9 = 9
De mogelijke natuurlijke waarden voor y zijn dus  0,1,2,3,….8,9. In totaal dus 10.
GWB