De vergelijking   x2 − px + q = 0
(met p en q natuurlijke getallen)
heeft precies één (reële) oplossing.
Dan is 		A.   p oneven
B.   p even
C.   q oneven
D.   q even
E.   die oplossing oneven
    a    b    c    d    e

[ vwo28-(2s5) - op net sinds 22.1.2026-(E) ]

Deze (5de)vraag werd gesteld op 6 maart 2013 tijdens de tweede ronde van de 28ste Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
80% heeft correct geantwoord, 14% fout en 6% heeft niet geantwoord.

Translation in   E N G L I S H

The equation   x2 − px + q = 0
(with p and q natural numbers)
has exactly one (real) solution.
Then is 		A.   p odd
B.   p even
C.   q odd
D.   q even
E.   the solution odd

Oplossing - Solution

Als er maar één oplossing mag zijn is de discriminant D = p² − 4q = 0.
Bijgevolg moet   p² = 4q. Het rechterlid is even (een viervoud zelfs), dus moet het linkerlid ook even (een viervoud) zijn.
Dit kan enkel als p even is.
GWB