|
In de figuur hiernaast is x gelijk aan
|
A. 7,5 |
|---|
| B. 8 |
| C. 8,5 |
| D. 9 |
| E. \(\sqrt{185}\) |
[ vwo28-(1s29) - op net sinds 22.1.2026-(E) ]
Deze (29ste)vraag werd gesteld op 16 jan 2013 tijdens de eerste ronde van de 28ste Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
Slechts 12% juiste antwoorden, 41% foute antwoorden en 47% heeft niet geantwoord.
Translation in E N G L I S H
x = ?
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Dit is een vraag met de cosinusregel ten voeten uit !
Berekenen van een hoek en berekenen van een zijde met die regel.
We berekenen eerst de (top)hoek A :
3² = 2² + 4² − 2.2.4.cos A
⇔ 16.cos A = 4 + 16 − 9
⇔ 16.cos A = 11
⇔ cos A = \(\frac{11}{16}\)
Nu passen we weer de cosinusregel toe maar deze keer in de grote driehoek :
x² = 8² + 11² − 2.8.11
⇔ x² = 64 + 121 − 121
⇔ x² = 64
⇔ x = 8
