|
Hoeveel gehele oplossingen heeft de ongelijkheid | A. 5 |
|---|---|
| B. 6 | |
| C. 7 | |
| D. 8 | |
| E. 9 |
Deze vraag (nr.12) werd gesteld op 16 januari 2008
tijdens de tweede ronde van de
23ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
69% juiste antwoorden, 17% foute en 4% blanco.
|
IN CONSTRUCTION |
A. |
| B. | |
| C. | |
| D. | |
| E. |
Daar beide leden positief zijn kunnen we de formule a > b ⇔ 1/a < 1/b
toepassen (op voorwaarde dat de noemers niet nul zijn).
De gegeven ongelijkheid is dus gelijkwaardig met
| x − 1 | < 4 ∧ x ≠ 1
− 4 < x − 1 < +4 ∧ x ≠ 1
− 3 < x < +5 ∧ x ≠ 1
De gehele oplossingen zijn dus −2, −1, 0, 2, 3, 4 (zes stuks)
| x − 1 | < 4 ∧ x ≠ 1
− 4 < x − 1 < +4 ∧ x ≠ 1
− 3 < x < +5 ∧ x ≠ 1
De gehele oplossingen zijn dus −2, −1, 0, 2, 3, 4 (zes stuks)