Wiskunde Multiple Choice Vraag

Welke driehoek heeft de grootste oppervlakte?	A. de eerste
	B. de tweede
	C. de derde
	D. ze hebben alle drie dezelfde oppervlakte
	E. er zijn er precies twee die dezelfde oppervlakte hebben

[ vwo22-(1s4) - op net sinds 10.11.2022-(E) ]

Deze (4^de) vraag werd gesteld op 17 januari 2007, op de 1ste ronde van de Wiskunde Olympiade (5de en 6de leerjaar)
51% van de deelnemers vond het juiste antwoord.
45% gaf een fout antwoord
Merkwaardig : alle foutieve alternatieven scoorden nagenoeg 'even goed' :
A→12% C→12% D→10% E→11%

Translation in E N G L I S H

Which triangle has the largest area ?	A. the first
	B. the second
	C. the third
	D. all three have the same surface area
	E. there are exactly two that have the same surface area

Oplossing - Solution

Trek in alle driehoeken de (verticale) hoogtelijn. Zo ontstaan telkens twee rechthoekige driehoeken. De eerste driehoek heeft 8 als hoogte (Pythagoras!), zodat de oppervlakte 6 × 8 = 48 is. De tweede driehoek heeft $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{100-49}=\sqrt{51}\approx 7,1$ als hoogte zodat de oppervlakte ongeveer 50 (7 x 7,1) is. De derde driehoek heeft 6 als hoogte. zodat de oppervlakte 8 × 6 = 48 is. De tweede driehoek heeft dus de grootste oppervlakte.