Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

We noemen $\sqrt[5]{a.b.c.d.e}$ het meetkundig gemiddelde van de vijf positieve getallen a, b, c, d en e. Wat is het meetkundig gemiddelde van de getallen $a=16^2.16^2,\;\;b=(8^4)^2,\;\;c=2^{16}.32^2,\;\;d=(2^4)^8\;\;en\;\;e=4^8..4^8$ $a=16^2.16^2,\;\;b=(8^4)^2,\;\;c=2^{16}.32^2,\;\;d=(2^4)^8\;\;en\;\;e=4^8..4^8$	A. a
	B. b
	C. c
	D. d
	E. e

[ ?-9999 - op net sinds 6.7.20255-(E) ]

Deze (10^de)vraag werd gesteld op in jan. 2004 tijdens de eerste ronde van de 19^de wiskunde Wiskunde Olypiade (4^de en 5^de jaars)
50% van de deelnemers gaf een correct antwoord.
19% een fout antwoord en 31% lieten de vraag open.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

Laat ons eerst alle vijf de getallen schrijven als een macht van 2 :
a = 2⁸.2⁸ = 2¹⁶
b = (2¹²)² = 2²⁴
c = 2¹⁶.2¹⁰ = 2²⁶
d = 2³²
e = 2¹⁶.2¹⁶ = 2³²
a.b.c.d.e = 2^{16+24+26+32+32} = 2¹³⁰
$\sqrt[5]{a.b.c.d.e}$