We beschouwen alle natuurlijke getallen bestaande uit drie cijfers (elk verschillend van nul) met de eigenschap dat ยดéén van de cijfers de som is van de twee andere (b.v. 154, 743, . . . ).
Hoeveel dergelijke getallen zijn er ? 		A.   20
B.   60
C.   96
D.   108
E.   120
    a    b    c    d    e

[ vwo14-(1s15) - op net sinds 14.7.2025-() ]

Deze (15de)vraag werd gesteld op 13 jan. 1999 tijdens de eerste ronde van de 14de Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
38,5% had de vraag correct beantwoord, 38% fout en 23,5% gaf geen antwoord.

Translation in   E N G L I S H

We consider all natural numbers consisting of three digits (each different from zero) with the property that one of the digits is the sum of the two others (e.g., 154, 743, . . . ). How many such numbers are there ? A.   20
B.   60
C.   96
D.   108
E.   120

Oplossing - Solution

Er zijn 8 getallen die met 9 beginnen : 918, 927, ..., 981
Er zijn 7 getallen die met 8 beginnen : 817, 827, ..., 871
enz...
Er is 1 getal dat met 2 begint : 211
Totaal : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = ½.8.9 = 36
Dezelfde redenering kan je doen met het middelste cijfer en met het laatste cijfer zodat het antwoord is   36 × 3 = 108
GWB