Beschouw de punten  P(−2, −1)  en  Q(2, 2) in het vlak. Als  R(k, 1) een punt is zodanig dat  |PR| + |RQ|  minimaal is, dan is k gelijk aan A.   \(\frac13\)
B.   \(\frac34\)
C.   \(\frac23\)
D.   \(1\)
E.   \(\frac43\)
    a    b    c    d    e

[ vwo12-(1s13) - op net sinds 25.7.2025-(E) ]

Deze (13de)vraag werd gesteld in jan. 1997 tijdens de eerste ronde van de 12de Wiskunde Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
Ongeveer één derde antwoordde correct of fout of liet de vraag blanco.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Het punt R is een veranderlijk punt van de rechten met vergelijking y = 1. De rechte PQ heeft de vergelijking 3x − 4y + 2 = 0. Aangezien beide rechten elkaar snijden, is de som van afstanden |PR| + |RQ| minimaal als een slechts als R behoort tot de rechte PQ. Door de coördinaten van R in te vullen in de vergelijking van PQ, vindt men k = 2/3
GWB