M M 24 24 24 1 2 gricha - 12.1.2026 - vwo11-(2s17)
De middelpunten M1 en M2 van twee cirkels met straal 24 worden verbonden door een rechte. Die cirkels snijden het lijntuk [M1M2] in nog twee punten zodanig dat het lijnstuk [M1M2] in precies drie gelijke delen verdeeld wordt. Hoe groot is de straal van de cirkel die de rechte M1M2 raakt en tevens de beide cirkels raakt ? 		A.   12
B.   10v2
C.   15
D.   16
E.   18
    a    b    c    d    e

[ vwo11-(2s17) - op net sinds 12.1.2026-(E) ]

Deze (17de)vraag werd gesteld in maart 1996 tijdens de tweede ronde van de 11de Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
Meer dan de helft (56%) van de deelnemers gaf er een correct antwoord op.
28% heeft niet geantwoord.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
radius of the circle 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

M M 24 24 24 1 2 24 x x

In de rode rechthoekige driehoek kan je de stelling van Pythagoras toepassen : (24 + x)² = x² + (24 + 12)²
     ⇔  24² + 48x + x² = x² + 24² + 2.24.12 + 12.12
     ⇔  48x = 12.(48 + 12)
     ⇔  4x = 60
     ⇔  x = 15
GWB