De vergelijking   x² − y = −1  ⇔  y = x² + 1  stelt een dalparabool voor.
De vergelijking   x² + y = 5  ⇔  y = −x² + 5  stelt een bergparabool voor.
Tengevolge van de ongelijkheidstekens vraagt men (gehele) oplossingen te zoeken in het gebied dat door de twee parabolen omsloten wordt.
De eerste coördinaat van de snijpunten van de twee parabolen volgt uit de vergelijking   x² + 1 = −x² + 5  ⇔  x² = 2  ⇔  x = ±.
We moeten dus enkel zoeken naar punten met   x = −1, 0 of +1.
(−1, 2) ligt op de dalparabool, (−1, 4) ligt op de bergparabool, dus (−1, 3) is een oplossing van het stelsel.
De beide parabolen hebben hun top op de y-as, de eerste in +1, de tweede in +5 zodat   (0, 2), (0, 3), (0, 4)   oplossingen zijn van het stelsel.
Wegens redenen van symmetrie is ook  (1, 3)  een oplossing van het stelsel.  In totaal vinden we dus vijf oplossingen van het stelsel.