Een middellijn van een cirkel is tevens de basis van een gelijkbenige driehoek
waarvan de opstaande zijden van de cirkel een boog van 100° afsnijden (zie figuur).
De tophoek van die gelijkbenige driehoek is dan gelijk aan
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
E. 60°
[ vwo-11-(1s22) - op net sinds 11.1.2026-(E) ]
Deze (22ste)vraag werd gesteld in jan 1996 tijdens de eerste ronde van de 11de Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
De helft van de deelnemers heeft de vraag niet beantwoord.
29% gaf een correct antwoord.
The diameter of a circle is also the base of an isosceles triangle whose sides cut off an arc of 100° (see figure).
The top angle of that isosceles triangle is then equal to
De halve cirkel wordt verdeeld in bogen van respectievelijk
40°, 100° en 40° . Elke basishoek staat dus op een boog van 100° + 40° = 140°.
Vermits die basishoek een omtrekshoek is, is die ook gelijk aan de helft van 140°, dus 70°.
Beide basishoeken bedragen dus tesamen 140°.
Er blijft dus 40° over voor de tophoek.
