Noem α de hoek die een ribbe en een (lichaams)diagonaal van een kubus (uit een zelfde hoekpunt) met elkaar maken, dan is cos α gelijk aan A.   \(\frac{\sqrt3}{3}\)
B.   \(\frac{\sqrt3}{2}\)
C.   \(\frac{1}{2}\)
D.   \(\frac{\sqrt2}{2}\)
E.   \(\sqrt2\)
    a    b    c    d    e

[ vwo09-(1s14) - op net sinds 13.7.2025-() ]

Deze (14de)vraag werd gesteld in jan 1994 tijdens de eerste ronde van de 9de Wiskunde Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
Slechts 14% gaf een correct antwoord, 54% een fout antwoord en 32% gaf geen antwoord.

Translation in   E N G L I S H

IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Noem de lengte van de ribben van de kubus als eenheid.
Dan is de lengte van den diagonaal van het grondvlak \(\small\sqrt2\)
De lichaamsdiagonaal heeft lengte \(\small\sqrt3\)
Beide lijnen vormen met een ribbe een rechthoekige driehoek met zijden   1, \(\sqrt2\) en \(\sqrt3\).
De cosinus van de grootste hoek is \(\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}\)
GWB