Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}=$	A. $2$
	B. $\frac{1}{x}$
	C. $-\,\frac{1}{x}$
	D. $x-1$
	E. $\frac{x\,-\,1}{x}$

[ vwo08-(1s3) - op net sinds 12.7.2025-(E) ]

Deze (3^de)vraag werd gesteld in jan. 1993 tijdens de eerste ronde van de 8^ste Vlaamse Wiskunde Olypiade (5^de en 6^de jaars)
Ongeveer 2/3 gaf een correct antwoord. De vraag mag beschouwd worden
als één van drie gemakkelijkste vragen (van de 30)

Translation in E N G L I S H

$1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}=$	A. $2$
	B. $\frac{1}{x}$
	C. $-\,\frac{1}{x}$
	D. $x-1$
	E. $\frac{x\,-\,1}{x}$

Oplossing - Solution

$1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}=1-\frac{1}{\frac{1+x-1}{x-1}}=1-\frac{x-1}{x}=\frac{x-x+1}{x}=\frac1x$

$1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}=$	A. \(2\)
	B. \(\frac{1}{x}\)
	C. \(-\,\frac{1}{x}\)
	D. \(x-1\)
	E. \(\frac{x\,-\,1}{x}\)

$1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}=$	A. \(2\)
	B. \(\frac{1}{x}\)
	C. \(-\,\frac{1}{x}\)
	D. \(x-1\)
	E. \(\frac{x\,-\,1}{x}\)