Een palindroom is een natuurlijk getal dat onveranderd blijft als het van links naar rechts wordt gelezen of van rechts naar links; voorbeelden zijn 121, 0, 2002 en 4.
Het aantal palindromen kleiner dan 1 000 000 is 		A.   900
B.   1991
C.   1993
D.   1999
E.   2220
    a    b    c    d    e

[ vwo08-(1s22) - op net sinds 23.7.2025-(E)-2.8.2025 ]

Deze (22ste)vraag werd gesteld in jan. 1993 tijdens de eerste ronde van de 8ste Wiskunde Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
23% gaf een correct antwoord, 20% een fout en 57% gaf geen antwoord

Translation in   E N G L I S H

A palindrome is a natural number that remains unchanged when read from left to right or from right to left; examples are 121, 0, 2002, and 4.
The number of palindromes smaller than 1,000,000 is 		A.   900
B.   1991
C.   1993
D.   1999
E.   2220

Oplossing - Solution

De palindromen kleiner dan 1 miljoen met een even aantal cijfres zijn van het type ABCCBA:
 A ≠ 0 levert palindromen van 6 cijfers
 A = 0 en B ≠ 0 levert palindromen van 4 cijfers
 A = B = 0 en C ≠ 0 levert palindromen van 2 cijfers
 A = B = C levert het getal 0
Er zijn dus  10 × 10 × 10 = 1 000 zulke getallen
De palindromen kleiner dan 1 miljoen met een oneven aantal cijfers zijn van het type ABCBA
 A ≠ 0 levert palindromen van 5 cijfers
 A = 0 en B ≠ 0 levert palindromen van 3 cijfers
 A = B = 0 levert palindromen van 1 cijfer
Hiervan zijn er bijgevolg ook 1 000 (inclusief het getal 0).
In totaal zijn er dus 2000 − 1 = 1999 palindromen
(min 1 omdat het getal 0 in beide verzamelingen voorkomt).
GWB