Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Een trapezium wordt door zijn middenparallel verdeeld in twee delen. De oppervlakten van deze twee delen verhouden zich zoals 5 tot 2. De verhouding van de grote basis tot de kleine basis is dan	A. $\frac52$
	B. $\frac{25}{4}$
	C. 7
	D. 11
	E. 13

[ vwo06-(1s27) - op net sinds 7.8.2025-(E) ]

Deze (27^ste)vraag werd gesteld in jan. 1991 tijdens de eerste ronde van de 6^de Vlaamse Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars)
Slechts 7% vond het goede antwoord (29% fout en 64% blanco)

Translation in E N G L I S H

A trapezoid is divided into two parts by its median. The areas of these two parts are in the ratio of 5 to 2. The ratio of the large base to the small base is then	A. $\frac52$
	B. $\frac{25}{4}$
	C. 7
	D. 11
	E. 13

Oplossing - Solution

De middenparallel heeft een lengte die het gemiddelde is de kleine basis (b) en de grote basis (B).
$\frac52=\frac{\frac12\left(\frac{b+B}{2}+B\right)h}{\frac12\left(\frac{b+B}{2}+b\right)h}=\frac{b+B+2B}{2}\cdot\frac{2}{b+B+2b}$
⇔ 5b + 5B + 10b = 2b + 2B + 4B ⇔ 13b = B

Een trapezium wordt door zijn middenparallel verdeeld in twee delen. De oppervlakten van deze twee delen verhouden zich zoals 5 tot 2. De verhouding van de grote basis tot de kleine basis is dan	A. \(\frac52\)
	B. \(\frac{25}{4}\)
	C. 7
	D. 11
	E. 13