Wegens de bissectricestelling is |PC| =2 want   9/3 = 6/2.
We passen nu de cosinusregel toe op [BC] :
  5 ² = 9 ² + 6 ² − 2.9.6.cos 2α
 ⇔  25 = 117 − 108.cos α
 ⇔  − 92 = −108.cos 2α
 ⇔  \(\cos2\alpha=\frac{92}{108}=\frac{23}{27}\)
cos α vinden we met de halveringsformule :
\(1+\cos 2\alpha = 2\,cos^2\alpha\\ \Leftrightarrow 1 + \frac{23}{27}=2\,\cos^2\alpha\\ \Leftrightarrow\frac{25}{27}=\,\cos^2\alpha\\ \Leftrightarrow \cos\alpha=\frac{5}{\sqrt{9.3}}=\frac{5}{3\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{9}\approx0,96 \)
(De cosinus van een halve hoek in een driehoek is steeds positief)   ( α ≈ 16°)