Wiskunde Multiple Choice Vraag

$\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\left(\frac{x-1}{x-4}\right)^{2x+3}=$	A. 1
B. e²
C. e³
D. e⁴
E. e⁶

$\inline\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\left(\frac{x-1}{x-4}\right)^{2x+3}\left(=1^{+\infty}\right)\\=\lim_{x\to+\infty}\left(\frac{x-4+3}{x-4}\right)^{2x+3}=\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{3}{x-4}\right)^{2x+3}\\=\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{3}{x-4}\right)^\frac{x-4}3\right]^{\frac3{x-4}\cdot(2x+3)}=\lim_{x\to+\infty}e^{\frac{6x+9}{x-4}}=e^6$