Je ziet een ellips waarvan de grote as dubbel zo groot is als de kleine as. De ellips en de (blauwe) ingeschreven cirkel hebben hezelfde middelpunt.
Wat is de verhouding van de oppervlakte van de cirkel tot de oppervlakte van het gele deel in de figuur ?
|
A. 1,5 |
|---|
| B. 2 |
C.  |
| D. 3 |
| E. π |
[ 6-A088 - op net sinds 11.12.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Weze R de straal van de cirkel. Die heeft dus oppervlakte πR².
De ellips heeft halve grote as 2R en halve grote as R zodat de oppervlakte van de ellips π .R.2R = 2R²π is.
Het gele deel heeft dus een oppervlakte van ½(2R²π − R²) = ½R²π.
Het antwoord is dus exact 2.
