Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De onbepaalde integraal van tan² x dx is gelijk aan	A. tan x − x + C
	B. tan x + x + C
	C. − ln² \|cos x\| + C
	D. x − tan x + C
	E. − x − tan x + C

[ 6-8822 - op net sinds 22.3.2023-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

∫ tan² x dx =	A. tan x − x + C
	B. tan x + x + C
	C. − ln² \|cos x\| + C
	D. x − tan x + C
	E. − x − tan x + C

Oplossing - Solution

$\\\int\!\tan^2x\:dx=\!\int\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\:dx=\!\!\int\frac{1\!-\!\cos^2x}{\cos^2x}dx=\int\!\frac{1}{\cos^2 x}dx-\!\!\int\!dx=\tan\:x-\!x\!+C$