|
Veertien identieke koelkasten moeten vervoerd worden.
Drie vrachtwagens A, B en C kunnen elk maximaal 6 koelkasten vervoeren.
Het aantal manieren waarop die koelkasten kunnen worden verdeeld ligt tussen
|
A. 10 en 20 |
| B. 20 en 50 |
| C. 50 en 100 |
| D. 100 en 500 |
| E. 500 en 5000 |
[ 6-6842 - op net sinds 18.12.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
1ste manier :
Prop eerst de vrachtwagens vol met elk 6 koelkasten.
Er moeten dan nog 4 weggenomen worden.
Het aantal manieren hiervoor is \(D_3^4=C_6^4=C_6^2=\frac{6.5}{2}=15\)
2de manier :
Het aantal kan ook geteld worden als volgt :
Twee vrachtwagens met 6 koelkasten 6-6-2 6-2-6 2-6-6
Twee vrachtwagens met 5 koelkasten 5-5-4 5-4-5 4-5-5
Twee vrachtwagens met 4 koelkasten 4-4-6 4-6-4 6-4-4
Twee vrachtwagens met een verschillend aantal koelkasten :
3-5-6 → permuteren geeft 6 stuks
Totaal : 3 + 3 + 3 + 6 = 15